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公式を使って、次の問題を解いてみましょう。
を使います。 （答） ｙ’＝５ｘ４
を使います。 （答）ｙ’＝１２ｘ３
を使います。 （答）ｙ’＝６ｘ２ー１４ｘ
を使います。 ｙ’＝（３ｘ２）’（２ｘ３−５ｘ）＋３ｘ２（２ｘ３−５ｘ）’ ＝６ｘ（２ｘ３−５ｘ）＋３ｘ２（６ｘ２−５） ＝１２ｘ４−３０ｘ２＋１８ｘ４−１５ｘ２ ＝３０ｘ４−４５ｘ２ （答）ｙ’＝３０ｘ４−４５ｘ２
を使います。 （答） 99.4.4 ※日建総合技術外山様からの指摘で符号の誤りを訂正
ｙ＝ｓｉｎｘ → ｙ’＝ｃｏｓｘ を使います。 （答）ｙ’＝２ｃｏｓｘ
ｙ＝ｃｏｓｘ → ｙ’＝−ｓｉｎｘ を使います。 （答）ｙ’＝３ｓｉｎｘ
と変形してから計算します。 （答）
ｓｉｎｘ＝ｔ とおきます。 ｙ＝ｔ２
と簡単に答えを出してはいけません。 なぜなら、ｔで微分するのではなくｘで微分しなければならない からです。
＝２ｔ・ｃｏｓｘ ＝２ｓｉｎｘ・ｃｏｓｘ となります。 ちょっと面倒ですね。そこで、缶詰微分をご紹介します。 これを使えば、どんなに複雑な関数でも簡単に微分できます。
（答）２ｓｉｎｘ・ｃｏｓｘ ※三角関数の公式より、ｓｉｎ２ｘ でもいいです。
りょうかん：どうでしたか？ 谷口：（９）がよくわかりませんでした。 りょうかん：残念ですね。ここに一番力を入れて説明したのですが・・・ 村田：先生、難しいのは苦手なんです。 りょうかん：わかりました。またこの次がんばりましょう。 北迫：あー、疲れた。 次回は、微分公式の練習問題のつづきと偏微分・全微分です。 これでおわります。 |
