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２．２ 方向角計算 例題３ ２点の座標を与え、その方向角を求めましょう。
図３．１ ●方向角の計算 方向角というのは、数学の三角関数の角度の扱いと同じで、Ｘ軸の正の方向か らＹ軸の正の方向に測った角のことです。通常、数学の座標では横軸をＸ軸、縦 軸をＹ軸としますが、測量の座標では北の方向を基準に角度を測るため、縦軸が Ｘ軸、横軸がY軸になっています。 図３．２ 右回り（時計回り）に９０度回転しただけなので、角の向きが反対回りに見えます が、考え方は数学座標と全く同じになります。当然のことですが、三角関数の公式 もそのまま使えます。
（１）２点の座標の座標差を求めます。 dX = X2 - X1 dY = Y2 - Y1 （２）dX の符号で場合分けします。 ⅰ）dX = 0 の場合、 dY = 0 のとき、α = 0° dY > 0 のとき、α = 90° dY < 0 のとき、α = 270° ⅱ）dX≠0 の場合、 まず、dY/dX
の逆正接（θ = 各象限での方向角αは、 （ア）Ⅰ象限 ( X>0, Y>0 ) ： α = θ （イ）Ⅱ、Ⅲ象限 ( X<0 ) ： α = θ + 180° （ウ）Ⅳ象限 ( X>0, Y<0) ： α = θ + 360° なぜなら、θ
= 図のように、dY/dX と同じ符号をもつからです。
図３．３ また、Ⅰ象限とⅣ象限は３６０°（=１回転）の違いなので、 α = θ + 360° として、もしαが３６０°超えたら３６０°を減ずるようにすると、1つ の式にまとめることができます。
コンピュータ内（組み込み関数）で扱われる角度の単位はラジアンです。したが って、ラジアンを度分秒に変換したり、度分秒をラジアンに変換するプログラムを 作成しなければなりません。ここではラジアンを度分秒に変換するプログラムにつ いて考えます。
D = R×180/π で度に変換 A = Int(D) で整数部の度を取り出す B = (D - A)×60 で度を除いた値を分になおす さらに、 B = Int(B) で分を取り出す C = D - A - B/60 で秒の部分を取り出す さらに、 C = C×3600 で秒になおす これで、A, B, C にそれぞれ度、分、秒の値が求められます。
次回は、方向角のプログラムのつづきです。 これでおわります。
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）を求めます。
