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　４．導関数

　　昔の人は、いいことを考えついたものです。

　　ｘ＝１、ｘ＝２、ｘ＝３とひとつずつ微分係数を求めるのはたいへんなので、

　最初、ｘ＝ｘのときの微分係数を求め、後でｘに数値を代入する方法を考案し

　たのです。

　　まず、ｘ＝ｘからｘ＝ｘ＋Δｘまでの平均変化率は、

　　次に、ｘ＝ｘにおける微分係数は、

　　これにｘ＝１を代入する（ｘ＝１のときの微分係数を求める）と、

　　ｘ＝２を代入する（ｘ＝２のときの微分係数を求める）と、

　　ここまで、答えが合っていますね。

　　ここで、ｘ＝３のときを求める（ｘ＝３のときの微分係数を求める）と、

　　　　りょうかん：どうですか？

　　　　川原：先生、簡単ですね。

　　　　りょうかん：おっ、解ってくれましたか。

　　さて、ｘ＝ｘのときの微分係数を求めると、いろいろなｘに対する微分係数

　が簡単に求められることが解りましたね。

　　このｘ＝ｘのときの微分係数を、導関数といいます。

　５．微分

　　さらに、ｘ＝ｘにおける微分係数、つまり導関数を求めることを微分すると

　いいます。あるいは、単に微分ともいいます。

　　これまで述べたことを図にあらわすと、次のようになります。

図４．１

　　つまり、一番の親玉は微分係数なのです。微分係数を求めるために、平均変

　化率があり、導関数があるのです。

　　　　南：だんだん解ってきましたが、微分係数を求めて何をするのですか？

　　　　りょうかん：そこが大事なところですが、それは次回に説明します。

　　　　　　　　　　ここでは、

　　　　　　　　　　　　平均変化率、微分係数、導関数、微分

　　　　　　　　　　の意味を、しっかり理解してください。

　次回は、微分の応用です。(99/1/25頃)

　これでおわります。　　　　　　　　　　　　　

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