１４ 円曲線 [もくじへ] [トップページへ] [前ページへ]
道路の中心線は折れ線で構成されます。折れ線と折れ線を接合するには、車
両の進行を円滑にするために円曲線を設置します。
ここでは、円曲線の設置、中間点計算、巾杭計算までを考えます。
===================================================
プログラム例題２７
BP、IP、EP の座標と円の半径Rを与えて、円曲線を設置せよ。
=========================================================
考え方
BP：起点
EP：終点
IP：交点
BC：曲線始点
EC：曲線終点
SP：曲線中点
M ：円の中心点
R ：円の半径
IA：交角
L1：BP〜IPまでの距離
L2：IP〜EPまでの距離
SL：外線長
TL：接線長
CL：曲線長
α1：BPからIPへの方向角
α2：IPからEPへの方向角
計算の順序と計算式を示します。
（１）α1、α2、L1、L2
BP と IP の座標より、距離と方向角の計算でα1と L1を求める。
IP と EP の座標より、距離と方向角の計算でα2と L2を求める。
（２）IA
IA = α2 -α1 （負の場合は３６０°加える）
（３）TL
TL = Rtan(IA/2)
（４）BC の座標
XBC = XBP + (L1 - TL)cosα1
YBC = YBP + (L1 - TL)sinα1
（５）EC の座標
XEC = XIP + TLcosα2
YEC = YIP + TLsinα2
（６）M の座標
XM = XBC + Rcos(α1 + 90°)
YM = YBC + Rsin(α1 + 90°)
（７）SL
SL = Rsec(IA/2) - R
（８）SPの座標
XSP = XIP + SLcos(α1 + 90°+ IA/2)
YSP = YIP + SLsin(α1 + 90°+ IA/2)
（９）CL
CL = R・IA
プログラム
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>例題２７（円曲線の設置）</TITLE>
<SCRIPT LANGUAGE="VBScript">
<!--
' 入力データ
Dim XBP,YBP 'BPの座標
Dim XIP,YIP 'IPの座標
Dim XEP,YEP 'EPの座標
Dim RR 'R
'
XBP = -51274.2779
YBP = -31305.5806
XIP = -51813.3467
YIP = -31423.3201
XEP = -52144.8230
YEP = -31551.5362
RR = 2000
'
' 出力データ
Dim XBC,YBC 'BCの座標
Dim XEC,YEC 'ECの座標
Dim XSP,YSP 'SPの座標
Dim XM,YM
'Mの座標
Dim IA 'IA
Dim CL 'CL
Dim AL1,AL2 'α1,α2
Dim L1,L2 'L1,L2
Dim TL 'TL
Dim SL 'SL
'
'
'
'
Dim PI
PI =
3.141592653589793
'
'
Function Dist(xa,
ya, xb, yb)
Dim
ss
'
ss
= Sqr((xb-xa)^2 + (yb - ya)^2)
Dist
= ss
'
End Function
'
'
Function Alph(xa,
ya, xb, yb)
Dim
dx, dy
Dim
Thi 'Atn(dy/dx)
'
dx
= xb - xa
dy
= yb - ya
'
If
dx = 0 Then
If
dy = 0 Then Alph = 0
If
dy > 0 Then Alph = PI/2
If
dy < 0 Then Alph = PI*3/2
End
If
'
If
dx <> 0 Then Thi = Atn(dy/dx)
'
If
dx > 0 Then
Alph
= Thi + 2*PI
End
If
'
If
dx < 0 Then
Alph
= Thi + PI
End
If
'
If
Alph >= 2*PI Then Alph = Alph - 2*PI
'
End Function
'
'
' 角度の変換(秒を度分秒に）
'
Function Byodfb(
x, doo, fun, byo )
IF
x<0 Then x = x + 1296000
doo
= Int(x/3600)
fun
= Int((x - doo*3600)/60)
byo
= x - doo*3600 - fun*60
IF
byo<0 Then byo = 0
End Function
'
'
' 四捨五入
'
Function
Rund(x,y)
Dim
sg
IF
x>=0 Then sg = 1 Else sg =-1
Rund
= sg*Int(abs(x)*10^y + 0.5)/10^y
End Function
'
'
'計算ボタンをクリック
'
Sub CAL_OnClick
Dim
x1,y1,x2,y2
'
'α1,
α2, L1, L2
x1
= XBP
y1
= YBP
x2
= XIP
y2
= YIP
AL1
= Alph(x1,y1,x2,y2)
L1
= Dist(x1,y1,x2,y2)
x1
= XIP
y1
= YIP
x2
= XEP
y2
= YEP
AL2
= Alph(x1,y1,x2,y2)
L2
= Dist(x1,y1,x2,y2)
'
'IA
IA
= AL2 - AL1
IF
IA<0 Then IA = IA + 2*PI
'
'TL
TL
= Abs(RR)*tan(IA/2)
'
'BC
XBC
= XBP + (L1-TL)*cos(AL1)
YBC
= YBP + (L1-TL)*sin(AL1)
'
'EC
XEC
= XIP + TL*cos(AL2)
YEC
= YIP + TL*sin(AL2)
'
'M
IF
RR>0 Then
XM
= XBC + RR*cos(AL1+PI/2)
YM
= YBC + RR*sin(AL1+PI/2)
Else
XM
= XBC + Abs(RR)*cos(AL1-PI/2)
YM
= YBC + Abs(RR)*sin(AL1-PI/2)
End
IF
'
'SL
SL
= Abs(RR)/cos(IA/2) - Abs(RR)
'
'SP
IF
RR>0 Then
XSP
= XIP + SL*cos(AL1+PI/2+IA/2)
YSP
= YIP + SL*sin(AL1+PI/2+IA/2)
Else
XSP
= XIP + SL*cos(AL1-PI/2-IA/2)
YSP
= YIP + SL*sin(AL1-PI/2-IA/2)
End
IF
'
'CL
CL
= Abs(RR)*IA
'
En
'
End Sub
'
'
'円曲線設置計算結果出力
'
Sub En
Dim i, r
'
document.write
"<CENTER>","＊＊＊ 円曲線設置計算 ＊＊＊","</CENTER><BR>"
'
document.write"<CENTER><TABLE
BORDER='0'>"
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'>"
document.write"<TD
ALIGN='right'>"," IA","</TD>"
r =
Byodfb(IA*648000/PI,doo,fun,byo)
byo = Rund(byo,2)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",doo & "-" & fun &
"-" & byo,"</TD>"
document.write"<TD
ALIGN='right'>","
R","</TD>"
document.write"<TD
ALIGN='right'>",RR,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'>"
document.write"<TD
ALIGN='left'>","曲線の要素","</TD></TR>"
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," TL","</TD>"
TL = Rund(TL,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",TL,"</TD>"
document.write"<TD
ALIGN='right'>"," (M)
X","</TD>"
XM = Rund(XM,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",XM,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," CL","</TD>"
CL = Rund(CL,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",CL,"</TD>"
document.write"<TD
ALIGN='right'>"," Ｙ","</TD>"
YM = Rund(YM,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",YM,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," CL/2","</TD>"
r = Rund(CL/2,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",r,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," SL","</TD>"
SL = Rund(SL,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",SL,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'>"
document.write"<TD
ALIGN='left'>","曲線の主要点座標","</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," NAME","</TD>"
document.write"<TD
ALIGN='right'>"," X ","</TD>"
document.write"<TD
ALIGN='right'>"," Y ","</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," BC","</TD>"
XBC = Rund(XBC,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",XBC,"</TD>"
YBC = Rund(YBC,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",YBC,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," SP","</TD>"
XSP = Rund(XSP,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",XSP,"</TD>"
YSP = Rund(YSP,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",YSP,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," EC","</TD>"
XEC = Rund(XEC,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",XEC,"</TD>"
YEC = Rund(YEC,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",YEC,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," IP","</TD>"
XIP = Rund(XIP,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",XIP,"</TD>"
YIP = Rund(YIP,4)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",YIP,"</TD></TR>"
'
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," α1","</TD>"
r =
Byodfb(AL1*648000/PI,doo,fun,byo)
byo = Rund(byo,2)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",doo & "-" & fun &
"-" & byo,"</TD></TR>"
document.write"<TR
ALIGN='CENTER'><TD ALIGN='right'>"," α2","</TD>"
r =
Byodfb(AL2*648000/PI,doo,fun,byo)
byo = Rund(byo,2)
document.write"<TD
ALIGN='right'>",doo & "-" & fun &
"-" & byo,"</TD></TR>"
document.write"</TABLE>"
End Sub
'
-->
</SCRIPT>
</HEAD>
<BODY>
<FORM NAME="Form1">
＊＊＊ 円曲線設置計算 ＊＊＊<BR>
<BR>
<INPUT TYPE="button" NAME="CAL"
VALUE="計 算">
<HR>
</FORM>
</BODY>
</HTML>
入力データと実行結果
BPの座標
XBP =
-51274.2779
YBP =
-31305.5806
IPの座標
XIP =
-51813.3467
YIP =
-31423.3201
EPの座標
XEP =
-52144.8230
YEP =
-31551.5362
半径
RR =
2000.0000
※データ入力は、代入文で直接代入しています。
※ボタンをクリックして実行します。
※半径は、進行方向に対して右廻りを正、左廻りを負で入力します。
プログラムの説明
入力画面は、中間点計算や巾杭計算などの後続のプログラムが完成した後
で作成することにします。プログラムの作成中は、代入文の方が計算結果を
確認し修正（デバッグ）のたびにデータを入力する必要がなく便利です。
また、四捨五入などのプロシージャは、トラバース計算のものをそのままそっ
くり使っています。
IF
RR>0 Then
XM = XBC + RR*cos(AL1+PI/2)
YM = YBC + RR*sin(AL1+PI/2)
Else
XM = XBC + Abs(RR)*cos(AL1-PI/2)
YM = YBC + Abs(RR)*sin(AL1-PI/2)
End IF
右カーブか左カーブかで、計算式が異なる部分です。このプログラムでは理
解を簡単にするために、右カーブ、左カーブの判定を行わず、それぞれ正、
負の値を入力するようにしています。
Sub
En
・
・
End Sub
トラバース計算のときと同じように、<TABLE> </TABLE> タグを使って表形
式で出力します。<TABLE BORDER='0'> で、罫線は隠してあります。表作
成のタグについては、１３．３ 開放トラバース をご覧ください。
r = Byodfb(AL1*648000/PI,doo,fun,byo) は、ラジアン単位のAL1
を度分秒に変換します。トラバース計算では、１秒の値まで合わせる必要が
あったので、秒単位で計算するようにしました。しかし、今回はその必要はな
いのでラジアン単位で計算処理し、結果表示の時に度分秒に変換しています。
りょうかんのアドバイス
計算式のとおりプログラミングするだけでしたから、比較的簡単にプログラム
を作れたのではないでしょうか。
それにしても、表作成は面倒ですね。りょうかんも、何回もやり直しました。
しかし、プログラムの善し悪しは入力と出力の部分で決まります。当然、時間
と労力をかけなければなりません。また、デザインのセンスも必要です。
りょうかんは、デザインには自信がありません。面倒くさいことは嫌いなのです。
あとは、みなさんが、りょうかんのプログラムを参考にして、すばらしいプログ
ラムにしてくださることを希望します。
次回は、『中間点計算』の予定です。（１０月１５日ごろ）
この講座に対する、ご意見やご要望はメールでお願いします。
『VBScriptによる測量計算プログラミング入門』
講師 りょうかん