JavaScript9

１３．４　閉合トラバース 　　　　　　　　　[もくじへ] [トップページへ] [前ページへ]

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プログラム例題２５

閉合トラバースのプログラムを作成せよ。

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考え方

観測データには、いろいろな原因による誤差が含まれます。したがって、それ

から求められた方向角や座標には当然誤差を生じます。閉合トラバースが開

放トラバースと違う点は、この誤差を補正するか、補正しないかという点です。

閉合トラバースでは、方向角の誤差と、座標の誤差の２つに分けて処理します。

（１）方向角の誤差（閉合差）の処理

開放トラバースと同じように、点ｎまで方向角を計算します。

　　　α₁ = α_A + β₁ 　　　　　（ α₁ が３６０°を超えたら３６０°を減ずる　）

　　　α_n-1 = α_n-2 + β_n-1 + 180°（ α_n が３６０°を超えたら３６０°を減ずる　）

閉合トラバースでは、さらに初点（点ｎ）に戻り、 β_n を測定します。

そして、

　　　α_n = α_n-1 + β_n + 180°

により、 α_n を求め、α_Aとの閉合差 ω を求めます。ω を測角数 n で除し

て各観測角に補正します。

もし閉合差が整除できない場合、つぎのように補正します。

　　　　　　　　ω = 9″を n = 7 で配布する場合

　　　　　　　　ω/n ≒ 1.3″

　　　　　　　　累加補正数　　　　　各角への補正数

　　　　　　　　　1.3 ≒ 1　　　　　　　　　　　　 = 1″　　　　

　　　　　　　　　2.6 ≒ 3　　　　　　　　　3 - 1 = 2″

　　　　　　　　　3.9 ≒ 4　　　　　　　　　4 - 3 = 1″

　　　　　　　　　5.2 ≒ 5　　　　　　　　　5 - 4 = 1″

　　　　　　　　　6.5 ≒ 7　　　　　　　　　7 - 5 = 2″

　　　　　　　　　7.8 ≒ 8　　　　　　　　　8 - 7 = 1″

　　　　　　　　　9.1 ≒ 9　　　　　　　　　9 - 8 = 1″

このようにして、観測角の補正をしたあと、ふたたび方向角の計算をやり直し

ます。

（２）座標の誤差（閉合差）の処理

方向角の補正計算の後、各点の座標を次式により計算します。

　　　X_i = X_i-1 + S_icos(α_i)

　　　Y_i = Y_i-1 + S_isin(α_i)

最後の測点の座標と、初点座標との座標閉合差を求めます。

　　　E_x= X_n-1 - X_A

　　　Ey = Y_n-1 - Y_A

この座標閉合差を、各測線長（観測距離）に比例して配布します。

　　　Ｘ座標に対する補正数 = E_x× S_i /ΣS

　　　Y座標に対する補正数 = E_y × S_i /ΣS

この場合の端数は、最後の点に配布します。

このような、座標に対する閉合差の配布法をコンパス法といいます。

閉合差 ds は、

で求められます。

また、精度　h は、

　　　 h = ds / ΣS

で求められます。

プログラム

<HTML>
<HEAD>
　　　<TITLE>例題２５</TITLE>

<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">

</SCRIPT>

</HEAD>

<BODY>

<FORM NAME="Form1">
　＊＊＊　トラバース計算　＊＊＊<BR>
<BR>
初点名= <INPUT TYPE="text" NAME="AN" size=15>
　　 XA= <INPUT TYPE="text" NAME="XA" size=15>
　　 YA= <INPUT TYPE="text" NAME="YA" size=15>
　　αA= <INPUT TYPE="text" NAME="AA" size=15>
<BR>
終点名= <INPUT TYPE="text" NAME="BN" size=15>
　　 XB= <INPUT TYPE="text" NAME="XB" size=15>
　　 YB= <INPUT TYPE="text" NAME="YB" size=15>
　　αB= <INPUT TYPE="text" NAME="AB" size=15>
<BR>
　番号= <INPUT TYPE="text" NAME="NO" size=15>
　点名= <INPUT TYPE="text" NAME="NA" size=15>
　測角= <INPUT TYPE="text" NAME="BT" size=15>
　距離= <INPUT TYPE="text" NAME="DS" size=15>
<BR>
<BR>
　　　　　 <INPUT TYPE="button" NAME="BCK" VALUE="　＜　" onClick="onBCK( )">
<INPUT TYPE="button" NAME="FRD" VALUE="　＞　" onClick="onFRD( )">
　　　　　 <INPUT TYPE="button" NAME="INI" VALUE="クリア" onClick="onINI( )">
<INPUT TYPE="button" NAME="CAL" VALUE="計　算" onClick="onCAL( )">
<HR>

</FORM>

</BODY>
</HTML>

入力データと実行結果

　　　　　　　　Ｘ_A=100.00m,　Ｙ_A=100.00m,　α_A=300°0′0″
　　　　　　　　点名=1,　β₁=180°0′ 0″,　　　S₁=100.00m
　　　　　　　　点名=2,　β₂= 60°0′ 0″,　　　S₂=100.00m
　　　　　　　　点名=A,　β₃= 60°0′ 0″,　　　S₃=100.00m
　　　　　　　　点名=B,　β₄=240°0′20″

　　　　　※４点目の入力は、点名=　Ｂ、夾角=　240.0020、距離=　なし

　　　　　※必ずクリアボタンをクリックしてから入力します。

　　　　　※入力終了は、点名にＥを入力して、計算ボタンをクリックします。

プログラムの説明

        var w;                                                           // 測角誤差
        et = new Array(50);                                 // 夾角への補正数
        var sex, sey;                                              //  X、Y座標誤差
        var delts, ss;                                              //  閉合差、距離合計
        ex = new Array(50);                                 // X座標への補正数
        ey = new Array(50);                                 //  Y座標への補正数
        var seido;                                                    //  精度

開放トラバースのプログラムに、追加したグローバル変数です。計算結果出

力のプロシージャ Heigo( ) でも使うので、グローバル変数にします。

        function onCAL( ) {
                var i, r;
                var ew, sg                             // 測角誤差w/n、その符号　　①
                var exs, eys                         // X、Ｙの累加補正数　　②
//
                // 初点データ
                an = document.Form1.AN.value;
                xa = eval(document.Form1.XA.value);
                ya = eval(document.Form1.YA.value);
                alpa = eval(document.Form1.AA.value);
//
                // 終点データ
                bn = document.Form1.BN.value;
                xb = eval(document.Form1.XB.value);
                yb = eval(document.Form1.YB.value);
                alpb = eval(document.Form1.AB.value);
//
                // 測点データ
                na[ii] = document.Form1.NA.value;
                bt[ii] = eval(document.Form1.BT.value);
                ds[ii] = eval(document.Form1.DS.value);
//
                // 測点数のカウント
                n = 0;
                for (i = 1; i<=50; i++) {
                        if (na[i] == "E") break;
                             n++;
                }
//
//
//　　　＊＊＊　計算部　＊＊＊
// 　　角度を秒に変換
                alpa = Dobyo(alpa);
                for (i = 1; i<=n; i++) {
                        bt[i] = Dobyo(bt[i]);
                }
//
                ai[1] = alpa + bt[1];
                while (ai[1]>=1296000) {
                           ai[1] = ai[1] - 1296000;
                }
                for (i = 2; i<=n; i++) {
                        ai[i] = ai[i-1] + bt[i] + 648000;
                        while (ai[i]>=1296000) {
                                   ai[i] = ai[i] - 1296000;
                        }
                }
//
                w = ai[n] - alpa;　　③
                ew = w/n;　　④
                if (ew>=0) {　　⑤
                    sg = 1;
                }
               else {
                    sg = -1;
                }
                ew = Math.abs(ew);　　⑥
                for (i = 1; i<=n; i++) {　　⑦
                        sewb = Math.floor(ew*(i-1)+0.5);              // 前の累加補正数
                        sewf = Math.floor(ew*i+0.5);                      // 後の累加補正数
                        et[i] = sg*(sewf - sewb);
                }
                ai[1] = alpa + bt[1] - et[1];　　⑧
                while (ai[1]>=1296000) {
                      ai[1] = ai[1] - 1296000;
                }
                for (i = 2; i<=n; i++) {　　⑨
                        ai[i] = ai[i-1] + bt[i]- et[i] + 648000;
                        while (ai[i]>=1296000) {
                              ai[i] = ai[i] - 1296000;
                        }
                }
//
                ss = 0;
                for (i = 1; i<=n-1; i++) {　　⑩
                        ss = ss + ds[i];
                }
//
                dx[1] = Rund(ds[1]*Math.cos(ai[1]/648000*Math.PI),3);　　⑪
                dy[1] = Rund(ds[1]*Math.sin(ai[1]/648000*Math.PI),3);
                x[1] = xa + dx[1];
                y[1] = ya + dy[1];
                for (i = 2; i<=n-1; i++) {
                        dx[i] = Rund(ds[i]*Math.cos(ai[i]/648000*Math.PI),3);
                        dy[i] = Rund(ds[i]*Math.sin(ai[i]/648000*Math.PI),3);
                        x[i] = x[i-1] + dx[i];
                        y[i] = y[i-1] + dy[i];
                }　　⑫
//
                sex = Rund(x[n-1] - xa,3);　　⑬
                sey = Rund(y[n-1] - ya,3);　　⑭
                exs = 0;
                eys = 0;
                ex[1] = Rund(sex*ds[1]/ss,3);　　⑮
                exs = exs + ex[1];
                ey[1] = Rund(sey*ds[1]/ss,3);
                eys = eys + ey[1];
                x[1] = Rund(xa + dx[1] - ex[1],3);
                y[1] = Rund(ya + dy[1] - ey[1],3);
                for (i = 2; i<=n-2; i++) {
                        ex[i] = Rund(sex*ds[i]/ss,3);
                        exs = exs + ex[i];
                        ey[i] = Rund(sey*ds[i]/ss,3);
                        eys = eys + ey[i];
                        x[i] = Rund(x[i-1] + dx[i] - ex[i],3);
                        y[i] = Rund(y[i-1] + dy[i] - ey[i],3);
                }
                ex[n-1] = Rund(sex - exs,3);
                ey[n-1] = Rund(sey - eys,3);
                x[n-1] = Rund(x[n-2] + dx[n-1] - ex[n-1],3);
                y[n-1] = Rund(y[n-2] + dy[n-1] - ey[n-1],3);　　⑯
//
                delts=Rund(Math.sqrt(Math.pow(sex,2) + Math.pow(sey,2)),3);　　⑰
                if (delts != 0) {
                      seido=Rund(ss/delts,0);　　⑱
                }
                else {
                      seido=0;
                }
                Heigo( )　　⑲
//
        }

計算の中心になる部分です。

①②　　開放トラバースに追加したローカル変数です。このプロシージャの

中だけしか使わない変数ですから、プロシージャ内で宣言するローカル変数

にします。

③　　　　これより前の部分は、開放トラバースと同じです。閉合トラバースで

は、「終点の方向角と初点の方向角が同じ」という条件がありますので、その

差をとり測角誤差を求めます。

④　　　　１点当たりの測角誤差を求めています。

⑤⑥　　測角誤差の符号を取り、その絶対値を求めます。四捨五入しながら、

各点に配布する誤差（これを補正値といいます）を求めるので、プラスの値で

計算し後で元の符号に戻すようにしてあります。

⑦　　　　このループで各点に配布する補正値を求めます。その点までの累加

補正数から、１つ前までの累加補正数を減じて、その点に対する配布補正値

を求めます。

⑧⑨　　このループで、方向角を補正します。

⑩　　　　距離の合計を求めます。ss = 0 のように、まず合計する変数をクリ

アした方が安全です。

⑪～⑫　開放トラバースと同じで補正する前のＸＹ座標を求めます。

⑬⑭　　閉合トラバースでは、「終点の座標と初点の座標が同じ」という条件

がありますので、その差をとり閉合差を求めます。ここで、終点の番号は n-1

である点に注意してください。

⑮⑯　　各座標に対する補正値を計算しながら、補正した座標を求めます。

変数 exs と eys は、それぞれ最後のＸ座標とＹ座標の１つ前の点までの配

布量を合計する変数です。これを求めると、最後の点にのこりの補正値をす

べて配布できます。

⑰　　　　閉合差を求めます。

⑱　　　　精度の分母数を求めます。

⑲　　　　計算結果出力のプロシージャに飛びます。

function Heigo( ) {
　　・
　　・
　　・
}

計算結果出力のプロシージャです。開放トラバースのプログラムに角度と座

標の補正値を追加しています。また、測角誤差、ΔＸ、ΔＹ、ΣＳ、閉合差、

精度を表示できるように、プログラムを追加してあります。

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　りょうかんのアドバイス

プログラミングが初めてという方には、閉合トラバースはちょっと難しくなりまし

たね。角度誤差とＸＹ座標誤差の補正を取り入れるだけで、こんなに複雑にな

りました。

「プログラムなんて、やーめた。りょうかんは、よくこんなに難しいプログラムが

作れるもんだ。おれには無理だ。」なんて言わないでくださいね。

実は、このプログラムを作るのに３日かかりました。ずぅーと考え続けて３日で

す。測点の番号と観測データとの関係がややっこしくて、何回も図を画いてみ

たり、プログラムを書き換えてみたり、そりゃー大変な無駄な？苦労をしたの

ですよ。最初からスラスラとできたのではないのです。

難しい数学の問題が解けなかったとき、参考書の似たような問題の解説を見

ますね。しかし、またその解説が分からなくてイライラするということがありませ

んでしたか。りょうかんのプログラムは、初めてプログラムを作る人にとって、

そんな参考書の解説のように見えるかもしれません。でも、そこであきらめたら

いけません。では、どうするか？　自分で、最初から作ってみるのです。動くよ

うになるまで。

一度自分の力で作ってしまうと、あとは面白くなってプログラム作りにはまるは

ずです。こんなに楽しいあそびがあったのかと・・・。がんばってくださいね。

さて、ここでプログラムを作る時、りょうかんが気を付けていることを２、３挙げた

いと思います。

１．データは、何回も入力するのはたいへんなので、最初は代入文にする。完

全に動くのを確めたら、入力フォームを接続する。

２．最初から何でも欲張らない。あれも、これもできるようにと欲を出すとプログ

ラミングの効率が悪くなる。

３．コメント（注釈）を多く入れる。後で見た時、分かるように。

４．いろんなデータでチェックする。面倒がらずに。

　　　・
　　　・
　　　・

次回は、『結合トラバース』の予定です。（１０月１０日ごろ）

この講座に対する、ご意見やご要望はメールか掲示板・伝言板でお願

いします。

『JavaScriptによる測量計算プログラミング入門』　

講師　大愚良寛

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